私家侦探没有法律规定。根据法无明文规定不为罪的原则。至于在侦查中于人打斗应该属于刑事案件，私人侦探在法律上属于普通人，所以，依照刑法正常定罪量刑。

私家侦探的法律地位还不如保安，他没有任何法律赋予的特权，只是普通公民而已。打死私家侦探，要看情节，如果私闯民宅，属于正当防卫。

我国的私家侦探一直游走在法律的边缘。2002年10月，国家工商总局商标局新颁布的“商品和服务商标注册区分表”，第一次将“侦探公司”、“私人保镖”列入其中，由此业内人士普遍认为工商部门的“解禁”意味着民间调查业即将步入高速发展期，这个陌生行业的命运和前途在引起人们关注的同时，其尴尬的法律地位也耐人寻味。
私家侦探———私立救济的先行者，在这一定点上其存在是有积极的作用的。但是在现实中私家侦探所从事的调查业务最容易产生法律冲突的就是隐私权的侵犯。但是对于被侵犯的“隐私”也不能一概而论，因为有的隐私是非法的隐私，比如“包二奶”现象侵犯了合法夫妻关系中一方配偶的合法权利，而民间调查者对这种非法的夫妻关系进行调查，如果是出于保护合法的夫妻关系的目的，那么，这种对“隐私”的侵犯是具有一定存在的合理性的。同样的，对于个别人的恶意逃债行为也应当允许民间调查者介入调查。 所以如果私家侦探所从事的调查业务不侵犯他人的合法权利，那么至少在现实中事杯默认许可的。
至于你所说的情况，被调查人的行为已经触犯刑律（除非其有正当防卫的理由），构成过失致若死亡罪。