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以湖的中心为圆心,R/4为半径做一个圆.如果老鼠沿着这个圆游泳,那么水中的老鼠和岸上的猫就具有相同的角速度,如果老鼠游泳的半径略小于R/4,设为R',就会拥有比猫更大的角速度,若老鼠游的时间足够长,完全可以领先猫180度,即老鼠在原点左侧略小于R'处,而猫在原点右侧R处.那么现在老鼠要游R-R',而猫要跑3.14*R
只要
4*(R-R')＜3.14*R .....(1)即老鼠在上岸时猫还没有跑到上岸地点，且
R'<R/4
老鼠就可以逃出猫的追击,事实上这完全是可以的,
解(1)式得
R'＞0.215R
与R'<0.25R有交集,所以老鼠可以逃走 -
不能
因为如果老鼠在湖中央，它无论向那个方向跑，它到岸的时间是 R/v 而猫到那一点的时间是
（¼ *pai*2*R ）/4v = (pai/8)(R/v) < R/v
所以老鼠跑不掉。
