已解决问题 - 浏览30次
下一个已解决问题
其内
请帮我做一道题：一根钢条截成3：10两段，再把较长的一段截3：5两段，这样三段中最短的长2。4米最
求（1） 最短的一段和最长的比；（2）这根钢条的全长
最佳答案 - 由投票者2008-06-04 19:55:50选出
把钢条截成3:10两段,则这两段分别为原钢条长度的十三分之三(3/13)以及十三分之十(10/13).斜杠与分数线功能相同,如果觉得看着不方便,可以在纸上写成分数线后再看.
再把较长的一段截为3:5两段,同理知道这两段分别为较长一段的3/8和5/8.也可以得到这两段分别为原钢条长度的
(10/13)*(3/8)=15/52(*为乘号)
(10/13)*(5/8)=25/52
所以三段钢条分别为原钢条的(15/52),(25/52),(12/52)
可知,其中最短的是12/52的那一段.
第一问:最短一段与最长一段的比为:
(12/52)/(25/52)=12/25
第二问:设钢条全长为X米,有方程:
(12/52)X=2.4
解得:X=10.4
所以钢条全长10.4米.
其他回答(2)
-
1、假设全长为1,那么,第一次截后,两段分别为3/13,10/13.(即12/52,40/52)
第二次,较长的一段截后,两段分别为:15/52,25/52.
所长最短的和最长的比为:12/52:25/52=12:25
2、最短的一段占全长的3/13,所以全长为:2.4/(3/13)=10.4米. -
第一次分成3:10的时候,一共切成了3+10=13段,一段占3/13,另一段占10/13.
第二次,把10/13再分成3+5=8段,短的占10/13的3/8,是10/13乘以3/8,是15/52;那么长的就占10/13乘以5/8,是25/52.
比较之后,就知道第一次分得的3/13最短,第二次分得25/52最长.它们的比值是3/13:25/52,也就是12:25.
最短的一段是2.4米,也就是说3/13是2.4米.那么总的长度是2.4除以3/13,是10.4米.
