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小楼一夜听春雨
为什么纸不能对折八次以上？
我看了一篇文章：“算算就知道了。如果纸的厚度达到了折叠面的一半就很难折叠了，由此可以推算，如果纸为正方形，边长为a，厚度为h，当折叠一次的时候，折叠边长不变，厚度为2倍的h，折叠两次的时候，折叠边长为原边长的二分之一，厚度变为4倍的h，就这也折叠下去，可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况，厚度大约为0.1mm，边长为1m时，根据以上公式，可以得出n>8.1918时无法折叠，这意味着对于厚度大约为0.1mm，边长为1m的正方形纸，只能折叠8次。在考虑一下更大的纸，厚度不变，边长为1Km时，根据以上的公式，可以得出n>14.8357时无法折叠，即只能折叠14次。因此，对于能折几次与l/h的值有关，如果l/h为无限大，它的对数也为无限大，自然可折叠的次数也为无限大。当然这些都是从理论上得出的结论，至于如此大的纸是否可折，以及如何折就无法论证了。 ”
其中：“可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。”
这是为什么？？
♀愛戀·薰♂最佳答案 - 由提问者2007-10-02 09:21:18选出
一张纸无法对折9次，原因如下：
一张纸对折一次，厚度变成原来的2倍
再对折第二次，变为原来的2的2次方倍即4倍
以此类推，假设这纸足够大，对折50次，厚度将变为原来的2的50次方倍
为了计算方便，设2的10次方（1024）为1000，那么2的50次方倍相当于1千万亿倍（10的15次方）
不同的纸的厚度不同，假设一张纸的厚度为0.045毫米（100张厚度达到4.5毫米的那种），乘以以上倍数，可得4千5百万公里——光线从这头跑到另一头需要两分半钟
补充：之所以我上面把1024去掉尾数24，只是为了简便的示意算法（计算机里对字节数的计算就是按这个算法来的）。
精确一点，2^50实际上等于1,125,899,906,842,624，如果那一千万亿倍吓不住别人，说一千一百万亿倍也未必能增加多少恐吓的效果——所以说简略的结果并不影响这个超级大数对人思维的震撼
提问者对最佳答案的评价
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