华师版初中数学知识内容概况知识点

《数与代数》部分
1、有理数
（1）正数与负数
（2）数轴
（3）相反数
（4）绝对值
（5）有理数的大小比较

（6）有理数的运算（加、减、乘、除、乘方及其混合运算）
（7）近似数与有效数字
（8）零指数幂及负整指数幂；科学计数法
阅读材料：（1）光年与纳米；
（2）10003与31000
2、数的开方
（1）平方根与立方根
（2）二次根式
（3）实数与数轴
3、整式及其运算
（1）列代数式，代数式的值
阅读材料：有趣的“3x+1问题”
（2）整式：单项式、多项式

（3）整式的加减：①同类项；②合并同类项；③去括号与添括号；④整式的加减运算

阅读材料：（1）用分离系数法进行整式的加减运算；（2）供应站的最佳位置在哪里？


（4）整式的乘法：①幂的运算：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；②整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；③乘法公式：平方差公式、完全平方公式
（5）因式分解：提公因式法、公式法
阅读材料：（1）贾宪三角；（2）你会读吗？
课题学习：面积与代数恒等式

（6）整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式
4、分式
（1）分式的概念
（2）分式的基本性质
（3）分式的运算：分式的乘除法、分式的加减法
5、方程

（1）一元一次方程：①一元一次方程的概念；②一元一次方程的解法 ；③可化为一元一次方程的分式方程
阅读材料：（1）丢番图的墓志铭；（2）2=3？

（2）二元一次方程组：①二元一次方程组的概念；②二元一次方程组的解法
阅读材料：鸡兔同笼

（3）一元二次方程：①一元二次方程的概念；②一元二次方程的解法

；③一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数之间的关系
（4）实践与探索（应用）
6、一元一次不等式
（1）不等式的认识
（2）解一元一次不等式
（3）一元一次不等式组及其解法
（4）一元一次不等式的应用
7、函数与其图像
（1）变量与函数
（2）一次函数的概念、图像及其性质
（3）反比例函数的概念、图像及其性质
（4）二次函数的概念、图像及其性质
（5）实践与探索
阅读材料：生活中的抛物线


华师版初中数学知识内容概况知识点（2）
《空间与图形》部分
1、图形的初步认识
（1）生活中的立体图形
阅读材料：欧拉公式

（2）画立体图形：①由立体图形到视图；②由视图到立体图形
（3）立体图形的表面展开图
（4）平面图形
阅读材料：七巧板
（5）最基本的图形：点和线
①点和线；②线段的长短比较
（6）角： ①角的比较和运算；②角的特殊关系
（7）相交线：①垂线；②相交线中的角
（8）平行线：①平行线的识别；②平行线的特征
2、多边形
（1）三角形
（2）三角形的内角和、三角形的外角和
（3）瓷砖的铺设
（4）用正多边形拼地板
阅读材料：多姿多彩的图案
课题学习：图形的镶嵌
3、图形的变换
（1）平移：①图形的平移；②图形的特征

（2）旋转：①图形的旋转；②旋转的特征；③旋转对称图形；④中心对称图形

（3）轴对称：①生活中的轴对称；②轴对称的认识；③等腰三角形

阅读材料：（1）剪五角星；（2）对称拼图游戏；（3）Times and dates
（4）位似变换：①图形的放大与缩小；②画相似图形
4、命题与证明
（1）定义、命题与定理
（2）证明及其再认识
5、图形的全等
（1）图形的全等
（2）全等三角形的识别及其性质

（3）尺规作图：①画线段；②画角；③画线段；④画角平分线
6、图形的相似
（1）相似的图形及其特征

（2）相似三角形：①相似三角形的识别；②相似三角形的特征
（3）图形与坐标
7、解三角形
（1）测量
（2）勾股定理
（3）锐角三角函数
（4）解直角三角形
8、平行四边形

（1）平行四边形：①平行四边形的概念；②平行四边形的识别；③平行四边形的特征

（2）矩形：①矩形的概念；②矩形的识别；③矩形的特征

（3）菱形：①菱形的概念；②菱形的识别；③菱形的特征

（4）正方形：①正方形的概念；②正方形的识别；③正方形的特征
阅读材料：四边形的变身术
课题学习：中点四边形
9、圆
（1）圆的基本元素
（2）圆的对称性
（3）圆周角

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