一道小学六年级数学题求解   来源：网页搜索

最佳答案 - 由投票者2009-07-27 19:12:02选出

解：∵每一位科学家都与其他16位科学家通话，而甲、乙通话与乙、甲通话是一回事，又每次通话讨论的是一个问题，∴讨论的总次数为17×16/2=136，令其中某一问题的讨论次数为m1，另一问题的讨论次数为m2，
再一问题的讨论次数为m3，不妨设m1≤ m2≤ m3，则有
m1≤（ m1+ m2+m3）/3≤ m3,
从而m1≤136/3≤ m3,
m1≤45， 46 ≤ m3,
设至少有m位科学家讨论了同一问题，则讨论次数=m（m-1）/2 ≥46
显然10×（10-1）/2=45,故取m=11，∵11×10/2=55>46.满足要求，∴至少有11人，讨论了同一问题。
答：至少有11位科学家通电话时讨论的是同一个问题。