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ytf
梦雪石
quietangle最佳答案 - 由提问者2007-06-12 19:53:20选出
a+b+c=3,(a+b+c)平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac=9.
所以2ab+2bc+2ac=6,而2(a的平方+b的平方+c的平方)=6,于是有
2(a的平方+b的平方+c的平方)=2ab+2bc+2ac,即
(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=0,所以a=b=c,又a+b+c=3,因此
a=b=c=1,a的2004次方+b的2004次方+c的2004次方=3
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Thank you !
其他回答(3)
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a+b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=3
a=b=c=1
的2004次方+b的2004次方+c的2004次方=3-
同意!
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3
1+1+1=3
1的平方+1的平方+1的平方=3
1的2004次方+1的2004次方+1的2004次方=3 -
因为 a+b+c=3 ==> (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3^2=9
因为 a^2+b^2+c^2=3 ==> 3 + 2(ab+bc+ac)=9 ==> ab+bc+ac=3
(a-b)^2+(b-c)^2 +(a-c)^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=2*3-2*3=0
因为 (a-b)^2 >=0, (b-c)^2>=0 and (a-c)^2>=0
所以a-b=0,b-c=0 and a-c=0 , 也就是说a=b=c
因为 a+b+c=3 所以a=b=c=1
因为1^2004=1, 所以 a^2004 + b^2004 + c^2004=1+1+1=3
sanfrank0030
sakura870221
chunlei2000
radonzh
