步兵师

三角形“五心歌”
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，
五心性质很重要，认真掌握莫记混．

重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．

垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.

内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．

外 心
三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．

按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.

垂心：三角形三条高的交点。
内心：三角形内切圆的圆心，也是三角形内角平分线的交点。
外心：三角形外接圆的圆心，也是三角形三边垂直平分线的交点。
重心：三角形三条中线的交点。

垂心：三角形三条高的交点。
内心：三角形内切圆的圆心，也是三角形内角平分线的交点。
外心：三角形外接圆的圆心，也是三角形三边垂直平分线的焦点。
重心：三角形三条中线的交点。

垂心是三角形三个角分别与其对边中点连县的交点.
内心是三角形内切圆的圆心,
外心三角形外接圆的圆心,
在三角形中重心就是垂心.